Димитрис Ботинис родился в Москве в семье музыкантов. Детство и юность дирижера прошли в Греции. В возрасте пяти лет он начал обучаться игре на скрипке, затем — на альте. Профессиональное музыкальное образование артист получил в Муниципальной консерватории города Патры, которую окончил с отличием по классу скрипки. Первые уроки дирижирования Димитрис Ботинис начал брать в 14 лет у своего отца. Следующим важным этапом в этой области стало участие музыканта в мастер-курсах маэстро Юрия Симонова в Венгрии. Затем последовало обучение в Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н. А. Римского-Корсакова, которую Димитрис Ботинис с отличием окончил по специальности «оперно-симфоническое дирижирование» в 2011 году (класс Юрия Симонова).
Димитрис Ботинис — победитель и обладатель всех специальных призов Международного конкурса дирижеров имени Антонио Педротти (Италия, 2006), а также победитель I Всероссийского музыкального конкурса по специальности оперно-симфоническое дирижирование (Москва, 2011). Итальянская и российская пресса с восхищением писала об искусстве молодого дирижера. «Молодой талантливый дирижер Димитрис Ботинис заворожил жюри и публику необычным, динамичным и интуитивным стилем. Благодаря своей оригинальной технике, он будто лепил и одухотворял музыку одновременно, используя удивительную, фантастическую палитру жестов» (L'Adige, Италия, 2006). «Сомнений не возникало ни у слушателей, ни у жюри — награда досталась Димитрису Ботинису, которого за глаза сразу стали называть "открытием конкурса". С его появлением на сцене начиналось нечто невообразимое — музыканты преображались и начинали играть так, будто каждый из них тоже мечтает получить премию вместе с Димитрисом. Так что, похоже, I Всероссийский музыкальный конкурс завершился открытием новой звездочки на небосклоне классической музыки» (Вести. ru, 2011).
В 2010 году состоялся дебют Димитриса Ботиниса в оперном театре («Иоланта» П. Чайковского, Театр оперы и балета Санкт-Петербургской консерватории).
С 2011 года музыкант является ассистентом дирижера Академического симфонического оркестра Московской филармонии (художественный руководитель и главный дирижер — Ю. Симонов).
Димитрис Ботинис активно концертирует, выступая с ведущими российскими коллективами, среди которых Государственный симфонический оркестр им. Светланова, Большой симфонический оркестр им. Чайковского, Государственный симфонический оркестр «Новая Россия», Российский национальный оркестр, Академический симфонический оркестр Санкт-Петербургской филармонии, симфонический оркестр Государственной академической Капеллы Санкт-Петербурга, оркестр Государственного Эрмитажа «Санкт-Петербург Камерата», Санкт-Петербургский государственный академический симфонический оркестр. В 2012 году состоялся дебют дирижера с оркестром Мариинского театра в Концертном зале Мариинского театра. В этом же году Д. Ботинис начал регулярно сотрудничать с Санкт-Петербургским Домом музыки, дирижируя программами с участием ведущих российских солистов нового поколения.
С 2011 по 2013 год Димитрис Ботинис принимал участие в Международном фестивале «Музыкальный Олимп», в рамках которого сотрудничал с лучшими коллективами Санкт-Петербурга и известными солистами — победителями самых престижных международных конкурсов мира. «Три концерта фестиваля «Музыкальный Олимп» прошли под управлением Димитриса Ботиниса. В его исполнении прозвучали сочинения Вагнера, Рахманинова, Сибелиуса, Равеля. Ботинису близок позднеромантический репертуар, его интерпретациям свойственна яркая театральность образов, подчеркнутая красочность тембров, эффектность кульминационных волн, но и — бездонная лирика», — писала о концертах дирижера газета «Санкт-Петербургский музыкальный вестник». В 2013 году музыкант продирижировал концертом-открытием этого фестиваля, прошедшим, по традиции, в Концертном зале Мариинского театра.
В ноябре 2014 года Димитрис Ботинис провел первый «тестовый» симфонический концерт в истории нового столичного зала — концертного зала имени Сергея Рахманинова «Филармонии-2».
Музыкант успешно гастролирует за рубежом, выступает с различными оркестрами в Германии, Италии, Польше, Венгрии, Хорватии, Кипра. «Увлеченный, харизматически одаренный, большой музыкант с дирижерским искусством в крови! Кульминацией его выступления стало исполнение «Жар-птицы» Стравинского: глубина знания и ощущения этой партитуры в его интерпретации казались неограниченными», — писала польская пресса.
Особое место в карьере дирижера занимают выступления с симфоническими коллективами Греции. Он сотрудничает с Национальным симфоническим оркестром радио и телевидения, государственными симфоническими оркестрами Афин и Салоников. В 2010 и 2011 годах музыкант принимал участие в нескольких концертах, состоявшихся в рамках ежегодного летнего Международного фестиваля города Патры. В 2013 году Д. Ботинис дебютировал в Концертном зале Megaron в Афинах: «Димитрис Ботинис неоднократно доказывал, что является восходящей звездой на взыскательной международной арене дирижерского искусства. У нас есть веские причины считать, что фигура Ботиниса оставит свой след в последующих десятилетиях» (музыкальный журнал «Политонон»).
С 2015 года Димитрис Ботинис является главным дирижером Академического симфонического оркестра Северо-Кавказской Государственной филармонии имени В.И. Сафонова.
