Дмитрий Крюков родился в 1990 году в Перми, где получил начальное образование. В 2009 году окончил Академический музыкальный колледж при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского, в 2015 Московскую Консерваторию и в 2017 аспирантуру МГК (класс профессора В.К. Полянского). В 2010 году начал работу в Государственной академической симфонической капелле России в качестве пианиста-концертмейстера, а затем дирижера-ассистента Валерия Полянского. В 2011 году состоялся первый большой дебют дирижера с сольной программой на сцене Российского академического молодежного театра с оркестром Госкапеллы. С тех пор Дмитрий Крюков регулярно выступает в качестве дирижера на главных сценах столицы (Концертный зал имени Чайковского, Дом музыки, залы Московской консерватории) и других городов России и за рубежом, а также сотрудничает со всеми ведущими московскими оркестрами.
Он ассистировал Геннадию Рождественскому в подготовке циклов концертов «Туманный Альбион» и «Моцарт и...» в Московской филармонии. В октябре 2013 года стал главным дирижером Московского фестиваля Scriabin.Fest, где исполнил сочинения Скрябина и Рахманинова в сотрудничестве с оркестром Госкапеллы России и пианистом Андреем Коробейниковым. В январе 2014 года был приглашен в Большой театр России на постановку оперы «Царская невеста» в качестве ассистента Геннадия Рождественского. В 2014 году, в 23 года, состоялся его дебют на исторической сцене Большого театра. В 2015 дирижировал "Царской невестой" на гастролях Большого театра в Гонконге, а летом 2016-го сделал DVD запись одноименной оперы с коллективом Большого театра. В декабре 2016 года Государственная академическая симфоническая капелла России и Дмитрий Крюков впервые в России исполнили «Жалобную песнь» Густава Малера в первой авторской редакции. В январе 2017 стал лауреатом международного конкурса DebutHamburg в Гамбурге, Германия.
В настоящее время Дмитрий Крюков является дирижером Госкапеллы России, Камерного музыкального театра имени Б. А. Покровского, а также приглашенным дирижером Большого театра России. Репертуар дирижера включает музыку различных эпох и стилей – от Иоганна Себастьяна Баха до Софии Губайдулиной: симфонии и инструментальные концерты Моцарта, Бетховена, Мендельсона, Шуберта, Шумана, Брукнера, Брамса, Дворжака, Малера, Глазунова, Рахманинова, Чайковского, Прокофьева, Шостаковича, оперы Верди, Вагнера, Чайковского, Рахманинова, Прокофьева, Шостаковича, кантатно-ораториальный репертуар и др.
