Илья Папоян родился в 2001 году в Санкт-Петербурге. В восемь лет поступил в Детскую школу искусств им. С. В. Рахманинова (класс Джеммы Седлецкой), в девять лет стал лауреатом Международного юношеского конкурса им. Фредерика Шопена (2010 год, г. Санкт-Петербург). В 2011 году поступил в Среднюю специальную музыкальную школу Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова ( класс Ольги Курнавиной). С 2015 года занимается под руководством заслуженного артиста России, профессора Александра Сандлера.
В 13 лет дал первый сольный концерт на сцене Государственной академической капеллы Санкт-Петербурга. Участвовал в мастер-классах Григория Грузмана, Павла Нерсесьяна, Андрея Диева, Александра Мдоянца.
Илья - лауреат престижных музыкальных конкурсов. В числе последних побед - XI Международный Шопеновский конкурс юных пианистов в Эстонии (2016 год) и X Международный юношеский конкурс им. Чайковского (2017 год). Солист Санкт-Петербургского Дома музыки с 2016 года.
Выступает в лучших залах Москвы, Санкт-Петербурга, Астаны, Нарвы, Таллинна. Участвует в различных музыкальных фестивалях в России и за рубежом, в том числе в фестивале В. Гергиева «Лики современного пианизма» (2016, 2017 год).