Батист-Флориан Марль-Уврар уже в возрасте четырёх лет начал играть на фортепиано. В 1991 году, в девятилетнем возрасте, он поступил в детский хор французского радио, где открыл для себя орган. Музыкант учился в Национальной Консерватории в Париже у Оливье Латри, Тьерри Эскеша, Пьера Пэнсмая, Филиппа Лефевра, Жана-Франсуа Зигеля и Франсуа-Ксавье Рота.
Титулярный органист церквей Сен-Венсан-де-Поль в Клиши-ла-Гаренн и Сент-Эсташ в Париже.
Лауреат престижных международных конкурсов Grand Prix de Chartres, победитель международных конкурсов импровизации в Лейпциге и Люксембурге, Международного конкурса органистов имени Микаэла Таривердиева (Россия).
Батист-Флориан регулярно даёт концерты во Франции и за её пределами: в Германии, Великобритании, Испании, Люксембурге, Швеции, США, России. Он преподаёт импровизацию и композицию в Консерватории Вири-Шатийона (Эсон). Также Марль-Уврар записал под лейблом LPLO свой первый диск с импровизациями и работами Марсель Годара — созданную им в 2007 году ораторию «Ноев ковчег» для хора, оркестра и органа.
Также Батист-Флориан увлекается самолётами. В 2008 году он получил лицензию частного пилота.
