Павел Гомзяков родился в г. Чайковском на Урале. Начал играть на виолончели с 9 лет. В 14 лет переехал в Москву, где обучался в Московской специальной музыкальной школе имени Гнесиных, а затем в Московской консерватории у Дмитрия Миллера. Он продолжил обучение у Натальи Шаховской в Высшей школе музыки Королевы Софии в Мадриде, а позднее стажировался у Филиппа Мюллера в Парижской консерватории.
Гомзяков выступает в Европе, Южной Америке и Японии. Последние и ближайшие выступления связаны с Финским камерным оркестром, Национальным оркестром Капитолия Тулузы, Российским национальным оркестром, Симфоническим оркестром Сиэтла, Оркестром Гюльбекяна, оркестром Orchestra i Pomeriggi Musicali, оркестром Польской Балтийской филармонии, Метрополитен-оркестром Лиссабона, Филармоническим оркестром Констанца, Оркестром Авиньона и Национальным филармоническим оркестром России. В прошлых сезонах он был приглашенным солистом Нового Японского филармонического оркестра, Лондонского камерного оркестра, оркестра Национальной Оперы Монпелье, филармонического оркестра Кансай, Национального оркестра Лилля.
Работал с такими дирижерами как Хесус Лопес Кобос, Кристофер Уоррен Грин, Тревор Пиннок и многими другими. Также он выступал на фестивале «Белые ночи» в Санкт-Петербурге по приглашению Валерия Гергиева, принимал участие в фестивалях в Повуа-ди-Варзин, Ментене и Кольмаре.
Также Гомзяков - востребованный камерный исполнитель. Вместе с Марией Жуан Пиреш они выступали в Европе, на Дальнем Востоке, в Южной Америке; на таких площадках как Театр Елисейских полей в Париже, в Виктория-холле в Женеве, Королевском театре в Мадриде, Кёльнской филармонии, Концертхаусе в Вене, Культурном центре Белем в Лиссабоне, Сумида Трифони-холле в Токио. Их диск с поздними сочинениями Шопена на Deutsche Grammophon был выпущен в 2009 году и номинировался на Грэмми.
Павел Гомзяков постоянно выступает с такими артистами как Огюстен Дюмэ, Луи Лорти, Андрей Коробейников, Ванесса Вагнер, Анастасия Теренкова на различных площадках, в том числе в Консертгебау в Амстердаме.
В настоящее время Павел Гомзяков живет в Лиссабоне, Португалия.
Играет на прекрасном инструменте ex-Romberg мастера Давида Текклера (1703 г.).
