Роберто Аланья родился 7 июня 1963 года в городе Клиши (Франция), что находится к северу от Парижа, в семье сицилийцев. Начал учиться музыке в возрасте 10 лет в Национальной Консерватории Ле-Рэнси, попутно брал уроки гитары у Жака Лескюра. В возрасте 17 лет Роберто начал выступать в парижских кабаре как автор-исполнитель, занимаясь как легким жанром, так и оперным пением у кубинского маэстро Рафаэля Руиса. В 1987 году Аланья поступил в оперную школу в Париже, где он встретил Симон Фежар, с которой сотрудничает и по сей день.
Уже в 1988 году молодой тенор завоевал первую премию на конкурсе Лучано Паваротти в Филадельфии. В это же время он дебютировал в партии Альфредо ("Травиата" Дж.Верди) в Глиндебурнской опере. В этой же роли Аланья в скором времени стал выступать в Монте Карло, Японии и по всей Европе вплоть до своего знакового дебюта в Ла Скала (Милан, Италия). Затем Роберто Аланья успешно выступал в роли Рудольфо в опере "Богема" на ведущих мировых сценах: Ковент Гарден, Венская опера, Метрополитен Опера, Ла Скала.
У певца обширная дискография. В разное время на разных звукозаписывающих лейблах он участвовал в записи опер "Травиата" и "Риголетто" Дж.Верди, "Любовный напиток" Г.Доницетти, "Сказки Гоффмана" Ж.Оффенбаха, "Джанни Скикки" и "Богема" Дж.Пуччини. В 1993 г. Аланья подписал эксклюзивный контракт с EMI и в течение 10 лет записал обширный оперный репертуар, включая как целые оперы, так и сольные концерты, дуэты, духовную музыку и пр. За свои записи он был удостоен многочисленных наград: премия Deutsche Grammophon (Дойче Граммофон), Грэмми, Лучшая запись года, Золотой диск и др.
В мае 2004 г. Роберто Аланья подписал эксклюзивный контракт с Deutsche Grammophon. Первая запись на этом лейбле - "Роберто Аланья поет Луиса Мариано" - стала дважды платиновой и разошлась тиражом более 400000. Кроме того, был выпущен ряд DVD: сольный концерт по случаю открытия после реконструкции зала Гаво в Париже (январь 2001) и две новые оперные постановки - "Сирано де Бержерак" Ф.Альфано (январь 2005 г.) в оригинальной французской версии 1935 г. и "Паяцы" Р.Леонкавалло в Вероне (июль 2006 г.).
Роберто Аланья регулярно принимает участие в различных международных событиях: к примеру, в концерте по случаю вручения Нобелевской премии за мир, в концерте в честь юбилея Королевы Англии и др. Р.Аланья пел для мэраНью-Йорка Рудольфо Джулиани и дал два концерта для Папства: в Риме в 2002 г. и в Турине в 2003 г. 14 июля 2005 г. он исполнил Марсельезу на Елисейских полях в Париже.
Достижения певца отмечены многими наградами и знаками отличия: "Музыкант года" по мнению французской прессы в 1994 г., Кавалер ордена искусств 1996 г., "Лирический артист года" на церемонии "Музыкальные победы" 1997 г., Позолоченная медаль города Парижа (2001), Офицер ордена искусств в знак признания международной карьеры (2002). В 2003 году Президент Французской республики лично вручил певцу Государственный орден "За заслуги". А в 2004 г. он вновь получил титул "Лирический артист года" наряду с "Лучшей оперной записью" на церемонии "Музыкальный победы", а также орден Почётного Легиона (март 2008).